permutaciones y combinaciones

PERMUTACIONES:

Las permutaciones son arreglos que se pueden hacer con los elementos de un todo, se realizan de tal manera que en cada grupo que surge entren todos lo elementos siempres y cuando que esten colocados en distinta posicion ya que se debera llevar un estricto orden con los elementos del mismo.

SU FORMULA ES:

n!/(n-r)!

EJEMPLOS:

¿de cuantas formas se pueden sentar 5 personas en un automovil?

p5= 5*4*3*2*1=120 formas.

ocho vecinas guardan cola en una panaderia para comprar pan.¿de cuantas formas distintas se pueden colocar en la cola?

P8=8*7*6*5*4*3*2*1=40320 formas

con los digitos impares.¿cuantos numeros de 5 cifras pueden formarse?

P5= 5*4*3*2*1=120 numeros.

PERMUTACIONES CON REPETICION:

se les llama asi porque en los elementos que posea cada conjunto simpre habran elementos repetidos.

obtenga todas las señales posobles que se pueden diseñar con 6 banderines, 2 son rojos, 3 verdes y 1 morado.

sol:

6P2,3,1=6!/2!*3!*1!=720/12=60 señales.

¿De cuanta maneras es posible plantar en un terreno 2 naranjales 3 manzanos y 4 ciruelos.

sol:

9P2,3,4=9!/2!*3!*4!=362880/288= 1260 maneras.

Si un equipo de futbol femenil participa en 12 juegos en una temporada,¿cuantas maneras hay de que entre esos 12 jegos en que participa, obtenga 7 victorias, 3 empates y 2 juegos perdidos?

12P7,3,2=12!/7!*3!*2!=479001600/60480=7920 maneras.