COMBINACIONES

COMBINACIONES

Las combinacion son todos aquellos grupos que puedan salir de un determinado conjunto, sin importar el orden en que queden al final solo interesa el resultado del mismo. en las combinaciones se dice que no entran todos los elemnetos del conjunto ya que si decimos abc seria igual a decir bca por esa razon se dice que no entran todos los elemtos. una combinacion puede ser utilizada en cualquier ambito en donde nosotros deseemos aplicarla.

EJEMPLOS

cuantos grupos de 3 se pueden formar con los 8 alumnos de una clase de musica.( un grupo es distinto del otro si se diferencia de otro por lo menos por un alumno)

sol:

8C3=8!/3!(8-3)!=*8*7*6*5*4*3*2*1=40320/720=56grupos.

ESTE ES UN EJEMPLO DE LAS DISTINTAS COMBINACIONES DE COLORES

DIAGRAMA DE ARBOL

permutaciones y combinaciones

PERMUTACIONES:

Las permutaciones son arreglos que se pueden hacer con los elementos de un todo, se realizan de tal manera que en cada grupo que surge entren todos lo elementos siempres y cuando que esten colocados en distinta posicion ya que se debera llevar un estricto orden con los elementos del mismo.

SU FORMULA ES:

n!/(n-r)!

EJEMPLOS:

¿de cuantas formas se pueden sentar 5 personas en un automovil?

p5= 5*4*3*2*1=120 formas.

ocho vecinas guardan cola en una panaderia para comprar pan.¿de cuantas formas distintas se pueden colocar en la cola?

P8=8*7*6*5*4*3*2*1=40320 formas

con los digitos impares.¿cuantos numeros de 5 cifras pueden formarse?

P5= 5*4*3*2*1=120 numeros.

PERMUTACIONES CON REPETICION:

se les llama asi porque en los elementos que posea cada conjunto simpre habran elementos repetidos.

obtenga todas las señales posobles que se pueden diseñar con 6 banderines, 2 son rojos, 3 verdes y 1 morado.

sol:

6P2,3,1=6!/2!*3!*1!=720/12=60 señales.

¿De cuanta maneras es posible plantar en un terreno 2 naranjales 3 manzanos y 4 ciruelos.

sol:

9P2,3,4=9!/2!*3!*4!=362880/288= 1260 maneras.

Si un equipo de futbol femenil participa en 12 juegos en una temporada,¿cuantas maneras hay de que entre esos 12 jegos en que participa, obtenga 7 victorias, 3 empates y 2 juegos perdidos?

12P7,3,2=12!/7!*3!*2!=479001600/60480=7920 maneras.

formas de determinar un conjunto

FORMAS:
Pueden determinarse por dos formas:
Las cuales son:
por extension:
Se hace escribiendo dentro de una lleve los nombres de los elementos del conjunto

EJEMPLO:

(enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio, julio, agosto, septiembre, octubre, noviembre)

POR COMPRENSION:
Se realizara escribiendo dentro de llaves una caracteristica de los elementos del conjunto y solamente de ellos.

EJEMPLO:
(Meses del año o bien) , o bien de esta forma: X/X es un mes del año, que se lee: conjunto de elementos x tal que x es un mes de año.

interseccion de conjuntos

dado: AnB.
se colocan los elementos de A y los de B se colocan solo los que no esten en A porque no pueden repetirse. y si en dado caso se diera que los elementos d A no esten en B se dira que es un conjunto disjunto.

Quiere decir que la interseccion seran los elementos que se repitan en los dos conjuntos.

Este es el diagrama de venn en donde se puede representar una interseccion en este caso solo se ashura la parte de en medio.
EJEMPLO:
A=(2,4,6)
B=(4,6,8,10)
C=(10,14,16,26)

ENTONCES=
AnB=(4,6)
AnC=(0)

CONJUNTOS

CONJUNTOS

Los conjuntos son una agrupacion de elementos, los cuales poseen caracteristicas en comun, en nuestra vida diaria podemos observar muchos objetos con los cuales podemos formar conjuntos, ya sean casas, arboles, automoviles, etc.

Que es un elemento?
es cada uno de los objetos por los cuales esta conformado un conjunto determinado

TERCER BIMESTRE

COMENTARIOS SOBRE VARIOS TEMAS

COMENTARIOS DE VARIOS TEMAS.

DIAGRAMA DE DISPERSION:
diagrama de dispersion O nube de puntos,se realiza con el objetivo de ver que tipo de regresion es, ya que conforme esten los puntos de la nube se podra observar si es regresion lineal, cuadratica o cualquier otra, tambien se podra observar si entre los puntos existe alguna relacion y si no, se denomina relacion nula. El diagrama de dispersion es utilizado para ver el grado de relacion que pueda existir entre dos fenomenos.
NUBE DE PUNTOS:






REGRESION LINEAL:
La regresion lineal se encuantra haciendo el diagrama de dispersion, ya teniendo nuestra nube de puntos, hacemos nuestro mejor ajuste trazando una linea recta pero siempre observando que quede en la mejor posicion posible.
La correlación lineal perfecta ocurre cuando todos los puntos del diagrama de dispersión están exactamente sobre una recta.






REGRESION CUADRATICA:
Este tipo de relacion, al igual que la lineal, va en un diagrama de dispersion pero ya no sera una linea recta si no que sera una curva.







DIAGRAMA DE CAJA:
Investigacion:

Un diagrama de caja es un gráfico, basado en cuartiles, mediante el cual se visualiza un conjunto de datos. Está compuesto por un rectángulo, la caja, y dos brazos, los bigotes.

Es un gráfico que se suministra información sobre los valores mínimo y máximo, los cuartiles Q1, Q2 o mediana y Q3, y sobre la existencia de valores atípicos y simetría de la distribución.

comentario:

A este diagrama se le llama asi porque al graficarlo se puede observar que tiene forma de caja.
El diagrama es de gran utilidad para poder establecer datos atipicos, el tamaño que tendra, lo determinaran los cuartiles Q1 Y Q3.
puede ser utilizado para calcular los datos de cualquier fenomeno que deseemo estudiar, como por ejemplo las edades de cierta cantidad de estudiantes, o las estaturas de los mismos.
Es muy interesante porque podremos observar que datos se salen de lo normal.
Lo primero que hay que hacer en todo caso es ordenar los datos y obtener el valor minimo, el valor maximo, los cuartiles Q1, Q2 Y Q3 estos tres son fundamentales a la hora de construir nuestro diagrama y despues sacaremos el rango intercuartilico (RI).

REGRESION CUADRATICA Y MAS TEMAS

grados de correlacion

grados de correlacion.

• El coeficiente de correlación, r, presenta valores entre –1 y +1.
• Cuando r es próximo a 0, no hay correlación lineal entre las variables. La nube de puntos está muy dispersa o bien no forma una línea recta. No se puede trazar una recta de regresión.
• Cuando r es cercano a +1, hay una buena correlación positiva entre las variables según un modelo lineal y la recta de regresión que se determine tendrá pendiente positiva, será creciente.
• Cuando r es cercano a -1, hay una buena correlación negativa entre las variables según un modelo lineal y la recta de regresión que se determine tendrá pendiente negativa: es decreciente.

REGRESION CUADRATICA:

La regresión cuadrática es el proceso por el cuál encontramos los parámetros de una parábola que mejor se ajusten a una serie de datos que poseemos, ya sean mediciones hechas o de otro tipo.

COVARIANZA

Covarianza: Es una medida de lo que se dispersan los valores de una muestra bidimensional tanto del valor medio de la x como del valor medio de la y. Se determina mediante la expresión

En estadística la covarianza es una medida de dispersión conjunta de dos variables estadísticas.

La covarianza entre dos variables es un estadístico resumen indicador de si las puntuaciones están relacionadas entre sí. La formulación clásica, se simboliza por la letra griega sigma (xy) cuando ha sido calculada en la población. Si se obtiene sobre una muestra, se designa por la letra "Sxy".
Este tipo de estadístico puede utilizarse para medir el grado de relación de dos variables si ambas utilizan una escala de medida a nivel de intervalo/razón (variables cuantitativas).
La formula suele aparecer expresada como:

Una covarianza positiva significa que existe una relación lineal positiva entre las dos variables. Es decir, las puntuaciones bajas de la primera variable (X) se asocian con las puntuaciones bajas de la segunda variable (Y), mientras las puntuaciones altas de X se asocian con los valores altos de la variable Y.
Una covarianza de negativa significa que existe una relación lineal inversa perfecta (negativa) entre las dos variables. Lo que significa que las puntuaciones bajas en X se asocian con los valores altos en Y, mientras las puntuaciones altas en X se asocian con los valores bajos en Y.
Una covarianza 0 se interpreta como la no existencia de una relación lineal entre las dos variables estudiadas.

DIAGRAMA DE CAJA

El Diagrama de Caja es un gráfico basado en los cuartiles que contiene además información sobre la simetría de la distribución y nos permitirá definir la idea de dato atípico”.
Si se dispone de dos o más conjuntos de datos el diagrama permite la comparación visual entre ellos.

¿Cómo se construye?
a. Dibujar un rectángulo cuyos lados verticales pasen por el primero y tercer cuartil,
b. Dibujar otra vertical a la altura de la mediana,
c. Trazar una vertical de puntos a la izquierda del primer cuartil y distancia 1.5 veces el rango intercuartílico Barrera interior izquierda ,
d. Trazar otra vertical de puntos a la misma distancia y a la derecha del tercer cuartil. Barrera interior derecha,
e. Trazar otra vertical de puntos a la izquierda del primer cuartil a distancia 3 veces el rango intercuartílico. Barrera exterior izquierda,
f. Trazar otra horizontal a la misma distancia y a la derecha del tercer cuartil. Barrera exterior derecha.,
g. Trazar un segmento desde cada lado de la caja al dato más extremo que aparezca dentro de las barreras interiores.
Es fácil advertir que la caja contiene el cincuenta por ciento central de los datos y que las otras dos cuartas partes restantes quedan una de cada lado de la misma.
Si quedaran observaciones fuera de las barreras interiores son datos atípicos (outliers). Las observaciones que quedaran fuera de las barreras exteriores son datos atípicos extremos.
Algunos softs presentan los gráficos de forma distinta. Por ejemplo, en sentido vertical y sin líneas de puntos. En tales casos debemos reemplazar vertical por horizontal, izquierda por abajo y derecha por arriba.
Otra característica de los softs es que:
- Reemplaza las barreras interiores por los límites de la variable bajo análisis (izquierda -abajo- por límite inferior de la variable, si éste fuera menor y derecha –arriba- por el límite superior de la variable, si éste fuera mayor,
- Reemplaza las barreras exteriores por los límites de la variable bajo análisis (izquierda –abajo- por el límite inferior de la variable, si este fuera menor y, derecha –arriba- por el límite superior de la variable, si éste fuera mayor.

REGRESION LINEAL

EJMPLO DE REGRESION LINEAL NEGATIVA

REGRESION LINEAL REGRESION LINEAL POSITIVA
NEGATIVA

REGRESION LINEAL

En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modeliza la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio.

formula de la regresion lineal simple:

Y=A+BX

formula para la pendiente:

llamada pendiente ordenada al origen o pendiente intersecto

Y=mx+-b donde (b) es el intersecto

y m se calcula de la siguiente manera:

m= _AY_

AX

En la regresion lineal se puede ajustar una linea recta la cual se hace buscando su mejor ajuste, logrando que cada uno de los puntos no queden tan dispersos a la hora de trazar la linea.

El principal objetivo de la correlacion lineal es medir la exactitud de una relacion lineal entre dos varibles xy

La correlación, método por el cual se relacionan dos variables se pude graficar con un diagrama de dispersión de puntos, a la cual muchos autores le llaman nubes de puntos, encuadrado dentro de un gráfico de coordenadas X Y en la cual se pude trazar una recta y cuyos puntos mas cercanos de una recta hablaran de una correlación mas fuerte, ha esta recta se le denomina recta de regresión, que puede ser positiva o negativa, la primera contundencia a aumentar y la segunda en descenso o decreciente

En el modelo de regresión lineal simple se utiliza la técnica de estimación de los mínimos cuadrados, este modelo tiene solo una variable de predicción y se supone una ecuación de regresión lineal.

REGRESION
La regresion es una tecnica estadistica utilizada para simular la relacion existente entre dos o mas variables. por lo tanto se puede emplear para contruir un modelo que permita predecir el comportanmiento de una variable dada, la regresion es ùtilizada para interpretar situaciones reales.



existen varios tipos de regresion, entre ellas estan:
regresion lineal
cuadratica
exponencial
entre otras



CORRELACION:
La correlacion es utilizada para ver la relacion que existe entre las dos variables que se esten estudiando.
en ocasiones no existira ninguna relacion enre las varables, se ve a travez del diagrama de dispersion si los puntos quedan demasiado dispersos y no se puede ajustar una linea a los mismos se dira que la relacion es nula.



GRADOS DE LA CORRELACION:
perfecta: R=1
Excelente 0.9<=R<1
Buena 0.8<=R<0.9
Regular 0.5<=R<0.8
Mala R<0.5

TABLAS DE DOBLE ENTRADA

TABLAS DE DOBLE ENTRADA.

Descripción
En una tabla de doble entrada, los datos se muestran en columnas y filas al igual que en las tablas. Sin embargo, en comparación con las tablas, cada columna tiene por lo menos un encabezado y cada fila tiene por lo menos un encabezado de fila. Los datos correspondientes aparecen en la intersección de los encabezados de la columna y la fila: esta sección corresponde al "cuerpo".
Los estudios estadísticos que se centran en el análisis de una sola variable se llaman unidimensionales. Sin embargo, en las situaciones reales es corriente que se tenga que investigar la combinación de dos variables estadísticas, en lo que se conoce por distribución bidimensional. En este campo, se utilizan presentaciones de los datos en tablas de doble entrada, con gráficas de nube de puntos que interrelacionan las variables.



Distribuciones bidimensionales
Cuando se realizan estudios estadísticos de dos variables, el modelo resultante recibe el nombre de distribución bidimensional. Algunos ejemplos de este tipo de distribución son las tablas de altura-peso de un colectivo de población, la relación pulso-temperatura de un grupo de enfermos y la gráfica de ingresos y gastos de una empresa.
En estas distribuciones se manejan variables estadísticas bidimensionales, que constituyen pares de valores de cada una de las variables elementales que intervienen, denotados por (xi, yj).


cuando el número de datos es grande, se recurre a las tablas de doble entrada:
En cada casilla se pone la frecuencia correspondiente al par de valores que definen esa casilla. Por ejemplo, hay 11 individuos para los cuales x =0, y =1. Es decir, el par (0,1) está 11 veces.

Tabla de doble entrada. Está formada por tantas filas y columnas como valores tengamos de cada una de las variables, más una fila y una columna más para indicar los totales. Está indicada para casos con bastantes datos, en los que para cada valor de una variable, existen varios valores otra

SESGO

SESGO
El sesgo mide la direccion que se va dando en la distribucion de tendencia central

Desviacion normal
es cuando la media la mediana y la moda quedan en el mismo lugar

curtosis
la curtosis la vamos a utilizar si la distribucion es normal

La curtosis es una medida cuantifica , que mide la agudeza de la distribucion o fenomeno.

Las siguientes graficas se utilizaran si y solo si la distribucion sea normal.
las siguientes graficas son:
Leptocurtica
mesocurtica
platocurtica

seguimiento de medidas de forma

MEDIDAS DE FORMA

MEDIDAS DE FORMA
Las medidas de forma permiten comprobar si una distribución de frecuencia tiene características especiales como simetría, asimetría, nivel de concentración de datos y nivel de apuntamiento que la clasifiquen en un tipo particular de distribución.
Las medidas de forma son necesarias para determinar el comportamiento de los datos y así, poder adaptar herramientas para el análisis probabilístico.

Medidas de forma: Son indicadores estadísticos que permiten identificar si una distribución de frecuencia presenta uniformidad.


la media, mediana y moda son las medidas que se utilizan para determinar el grado de asimetria de una distribucion de frecuencias.
QUE ES SIMETRIA Y ASIMETRIA:
SIMETRIA
La simetría es un rasgo característico de formas geométricas, sistema, ecuaciones, y otros objetos materiales o entidades abstractas, relacionada con su invariancia bajo ciertas transformaciones, movimientos o interEn condiciones formales, decimos que un objeto es simétrico en lo que concierne a una operación matemática dada, si, cuando aplicado al objeto, esta operación no cambia el objeto o su aspectocambios.

entonces en la simetria no hay variacion.
ASIMETRIA
Asimetría se refiere a la no simetría, es decir, a la propiedad de determinados cuerpos, funciones matemáticas y otros tipos de elementos en los que, al aplicarles una regla de transformación efectiva, se observan cambios respecto al elemento original.

seguimiento de medidas de tendencia central

LA MEDIA ARITMETICA:
Para el calculo de la media aritmetica existen varias formas, por esta: calculo de la media aritmetica de una serie simple de valores, la media aritmetica de una distribucion de frecuencias de valores sin agrupar, y la media aritmetica de valores agrupados.

la media aritmetica de una serie simple.
Este calculo de hace mediante la siguiente formula.
_
X=X1
___
N

media aritmetica de una distribucion de frecuencias sin agrupar
Este promedio es llamado tambien ponderado porque cada termino se repite dos o mas veces ;
es decir que cada termino tiene diferente peso al contrario del promedio aritmetico simple en donde cada termino solo se escribe una vez.

media aritmetica de frecuencias de valores agrupados
Cuando los valores estan agrupados en intervalos de amplitud constante o variable, para calcular la media aritmetica es necesario hallar la marca de clase de cada intervalo y multiplicarloa por la frecuancia respectiva.

MEDIDAS DE POSICION

Medidas de posicion:

 estadística descriptiva, las medidas de posición no central permiten conocer otros puntos característicos de la distribución que no son los valores centrales.

 Entre estas medidas podemos encontrar:

cuartiles 

deciles

percentiles

quintiles

 

CUARTILES

los cuartiles son los tres valores que dividen al conjunto de datosordenados en cuatro partes porcentualmente iguales.

Hay tres cuartiles denotados usualmente Q₁, Q₂, Q₃. El segundo cuartil es precisamente lamediana. El primer cuartil, es el valor en el cual o por debajo del cual queda un cuarto (25%) de todos los valores de la sucesión (ordenada); el tercer cuartil, es el valor en el cual o por debajo del cual quedan las tres cuartas partes (75%) de los datos

El segundo cuartil Q₂, (coincide, es idéntico o similar a la mediana, Q2 = Md), es el menor valor que es mayor que la mitad de los datos, es decir el 50% de las observaciones son mayores que la mediana y el 50% son menores.

El tercer cuartil Q₃, es el menor valor que es mayor que tres cuartas partes de los datos, es decir aquel valor de la variable que supera al 75% y es superado por el 25% de las observaciones.

DECILES

Los deciles, que dividen a la distribución en diez partes;

PERCENTILES

• Se representan con la letra C.
• Es el percentil i-ésimo, donde la i toma valores del 1 al 99. El i % de la muestra son valores menores que él y el 100-i % restante son mayores.

Cuando los datos no están agrupados en intervalos, los cuartiles, así como el resto de las medidas de posición, tienen un valor claro. Sin embargo, cuando tenemos una agrupación de los datos ya no es tan sencillo realizar el cálculo. Sí que resulta claro ver en cuál de los intervalos está el cuartil (quintil, decil o percentil) buscado, pero para calcular su valor exacto necesitaremos usar una fórmula.

QUINTILES

• Se representan con la letra K.
• Es el primer quintil. Separa a la muestra dejando el 20% de los datos a su izquierda.
• Es el segundo quintil. Es el valor que indica que el 40% de los datos son menores.
• Es el tercer quintil. Indica que el 60% de los datos son menores que él.
• Es el cuarto quintil. Separa al 80% de los datos del otro 20%.

MEDIDAS DE POSICION

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

 Las medidas que describen un valor típico en un grupo de observaciones suelen llamarse medidas de tendencia central

. Es importante tener en cuenta que estas medidas se aplican a grupos más bien que a individuos. Un promedio es una característica de grupo, no individual.

Entre las medidas de tendencia central tenemos:

media 

mediana

moda

Media Armonica

Media Cuadratica

Media Geometrica

Media Aritmetica

MEDIANA

Según el número de valores que se tengan se pueden presentar dos casos:

- Si el número de valores es impar, la Mediana corresponderá al valor central de dicho conjunto de datos.

- Si el número de valores es par, la Mediana corresponderá al promedio de los dos valores centrales (los valores centrales se suman y se dividen por 2).

Ejemplo 1:

Se tienen los siguientes datos:  5, 4, 8, 10, 9, 1, 2

Al ordenarlos en forma creciente, es decir de menor a mayor, se tiene: 

                                                           1, 2, 4,  5  , 8, 9, 10

El 5 corresponde a la Med, porque es el valor central en este conjunto de datos impares.

Ejemplo 2: 

El siguiente conjunto de datos está ordenado en forma decreciente, de mayor a menor, y corresponde a un conjunto de valores pares, por lo tanto, la Med será el promedio de los valores centrales.

 21, 19, 18, 15, 13, 11 ,10, 9, 5, 3

Med	=	13 + 11	=	24	=	12
		2		2

MODA

Es la medida que indica cual dato tiene la mayor frecuencia en un conjunto de datos, o sea, cual se repite más

MEDIA ARMONICA

La media armónica , representada H, de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos números

Así, dados los números a₁,a₂, ... , a_n, la media armónica será igual a:

La media armónica resulta poco influida por la existencia de determinados valores mucho más grandes que el conjunto de los otros, siendo en cambio sensible a valores mucho más pequeños que el conjunto.

La media armónica no está definida en el caso de la existencia en el conjunto de valores nulos.

MEDIA CUADRATICA

La media cuadrática es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los valores dividida entre el número de datos:

Esta media como medida de asociación tiene aplicaciones tanto en ciencias biológicas como en medicina.

MEDIA GEOMETRICA

La media geométrica de una cantidad finita de números (digamos 'n' números) es la raíz n-ésima del producto de todos los números.

TALLOS Y HOJAS

Diagrama de tallos y hojas.

Diagrama de tallo y hojas
Un diagrama donde cada valor de datos es dividido en una "hoja" (normalmente el último dígito) y un "tallo" (los otros dígitos). Por ejemplo "32" sería dividido en "3" (tallo) y "2" (hoja).Los valores del "tallo" se escriben hacia abajo y los valores "hoja" van a la derecha (o izquierda) del los valores tallo.El "tallo" es usado para agrupar los puntajes y cada "hoja" indica los puntajes individuales dentro de cada grupo.
EJEMPLO
TALLO HOJA
22 2
27 7
26 6
28 8
33 3
44 4

el muestreo

• MUESTREO

Es la actividad por la cual se toman ciertas muestras de una población de elementos de los cuales
vamos a tomar ciertos criterios de decisión, el muestreo ...
Concepto de muestreo
El muestreo es una herramienta de la investigación científica. Su función básica es determinar que parte de una realidad en estudio (población o universo) debe examinarse con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población. El error que se comete debido a hecho de que se obtienen conclusiones sobre cierta realidad a partir de la observación de sólo una parte de ella, se denomina error de muestreo. Obtener una muestra adecuada significa lograr una versión simplificada de la población, que reproduzca de algún modo sus rasgos básicos.
EL CENSO
Se aplica en toda la poblacion

Población: Es todo conjunto de elementos, finito o infinito, definido por una o más características, de las que gozan todos los elementos que lo componen, y sólo ellos.

• Encuesta

Se aplica a una parte de la poblacion

TIPOS DE MUESTREO

deliberado

Muestreo deliberado: Consiste en seleccionar la muestra de forma deliberada
porque los sujetos poseen las características necesarias para la investigación. Los
resultados son difíciles de generalizar
El tamaño seleccionado de la muestra real que se presenta, responde a un criterio
de zonificación que esta investigación se planea realizar. El trabajo es
experimental y sólo una parte del principal. Los trabajos descriptivos que se
presentan son una forma de controlar las muchas variables que pueden aparecer
a lo largo del proceso, para ello se aumentará el número de elementos en la
muestra a medida que se monitoreen otras escuelas sectorizadas

conglomerado

Muestreo de conglomerados.Para obtener una muestra de conglomerados, primero dividir la población en grupos que son convenientes para el muestreo. En seguida, seleccionar una porción de los grupos al azar o por un método sistemático. Finalmente, tomar todos los elementos o parte de ellos al azar o por un método sistemático de los grupos seleccionados para obtener una muestra. Bajo este método, aunque no todos los grupos son muestreados, cada grupo tiene una igual probabilidad de ser seleccionado. Por lo tanto la muestra es aleatoria.Una muestra de conglomerados, usualmente produce un mayor error muestral (por lo tanto, da menor precisión de las estimaciones acerca de la población) que una muestra aleatoria simple del mismo tamaño. Los elementos individuales dentro de cada "conglomerado" tienden usualmente a ser iguales.

estratificado:

Muestreo Estratificado Para obtener una muestra aleatoria estratificada, primero se divide la población en grupos, llamados estratos, que son más homogéneos que la población como un todo. Los elementos de la muestra son entonces seleccionados al azar o por un método sistemático de cada estrato. Las estimaciones de la población, basadas en la muestra estratificada, usualmente tienen mayor precisión (o menor error muestral) que si la población entera muestreada mediante muestreo aleatorio simple. El número de elementos seleccionado de cada estrato puede ser proporcional o desproporcional al tamaño del estrato en relación con la población.

mas temas

DATO ATIPICO
un dato es atipico cuando hay datos muy bajos y derrepente aparece uno muy alto

CUANDO LA MEDIANA ES POCO ROBUSTA
porque si se mantiene al centro.

LA MEDIA ES NO ROBUSTA
porque se desplaza en funcion de los datos de los extremos
CUANDO LA MEDIA ES CONFIABLE.
Cuando la despersion es minima, si la dispersion no es muy alta.
Las medidas de dispersion son las que indican que la media si es confiable.

ALGUNAS MEDIDAS DE DISPERSION SON:
desviacion estandar
desviacion media
varianza
variacion de perason.
LA MEDIA NO ES CONFIABLE:
cuando la desviacion estandar es muy alta

estadistica

diferencia entre tabla y distribucion de frecuencias:
20/01/09
DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS:
son los numeros de casos bien definidos segun los intervalos y para ello primeramente necesitamos tabular datos. la diferencia es que contienen frecuencias pero no deja de ser una tabla.
TABLA:
es donde se representan los datos ya especificados en el orden adecuado para que asi mismo se pueda llegar a los resultados correctos. esta no contiene frecuencias.

EXISTEN TRES CLASES DE TABLAS:
TABLA SIMPLE:
los datos son menoS de 15 y no se repiten.
TABLA NO AGRUPADA:
los datos que contiene son menOS de 15 y se repiten
TABLA AGRUPADA:
Esta tabla se realiza cuando nuestros datos ya sean distintos, repetidos o no repetidos.

TABLAS CONTINUA Y NO CONTINUAS:
CONTINUA;
Es cuando nos representan los datos con numeros decimales

NO CONTINUA:
Los datos son representados con numeros enteros.

CODIFICACION:
Es una manera en donde se nos hace mucho mas facil trabajar los datos ya sean con decimales o cantidades enteras.

Existen varias formas de codificar, he aqui algunas de ellas:

EJEMPLO:

1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7.

Como cada uno de estas cantidades solo tiene un decimal se multiplica por 10 y asi van aumentando los ceros dependiendo de los decimales que contengan.

Si en un caso las cantidades no tuvieran la misma cantidad de decimales y se encontraran de la siguiente manera:

EJEMPLO:

1.33, 1.44, 1.2, 1.5, 1.333

Se toma la cantidad que tenga mas decimales.

En la siguiente forma se utiliza esta formula.

z=x-x¡

_______

S

S= sesgo. que quiere decir cuanto se desvia un fenomeno del otro.

TERCERA FORMA DE CODIFICAR:

Si se nos presentan datos enteros pero en cantidades grandes, y queremos reducirlos. se hace de la siguiente manera:

EJEMPLO:

16-17-18-19-20-21

Se busca el numero de menor valor, y en este caso es 16.

Se hace de la siguiente manera:

e=X¡-16=0

17-16=1. Y asi sucesivamente se hara con todos. y los numeros que resultan siempre contienen relacion entre si.

16-17-18-19-20-21

0 -1 - 2 -3 -4 -5.

tablas

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ESTADISTICA- TABLAS