martes, 29 de septiembre de 2009
COMBINACIONES
lunes, 28 de septiembre de 2009
sábado, 26 de septiembre de 2009
permutaciones y combinaciones
PERMUTACIONES:
Las permutaciones son arreglos que se pueden hacer con los elementos de un todo, se realizan de tal manera que en cada grupo que surge entren todos lo elementos siempres y cuando que esten colocados en distinta posicion ya que se debera llevar un estricto orden con los elementos del mismo.
SU FORMULA ES:
n!/(n-r)!
EJEMPLOS:
¿de cuantas formas se pueden sentar 5 personas en un automovil?
p5= 5*4*3*2*1=120 formas.
ocho vecinas guardan cola en una panaderia para comprar pan.¿de cuantas formas distintas se pueden colocar en la cola?
P8=8*7*6*5*4*3*2*1=40320 formas
con los digitos impares.¿cuantos numeros de 5 cifras pueden formarse?
P5= 5*4*3*2*1=120 numeros.
PERMUTACIONES CON REPETICION:
se les llama asi porque en los elementos que posea cada conjunto simpre habran elementos repetidos.
obtenga todas las señales posobles que se pueden diseñar con 6 banderines, 2 son rojos, 3 verdes y 1 morado.
sol:
6P2,3,1=6!/2!*3!*1!=720/12=60 señales.
¿De cuanta maneras es posible plantar en un terreno 2 naranjales 3 manzanos y 4 ciruelos.
sol:
9P2,3,4=9!/2!*3!*4!=362880/288= 1260 maneras.
Si un equipo de futbol femenil participa en 12 juegos en una temporada,¿cuantas maneras hay de que entre esos 12 jegos en que participa, obtenga 7 victorias, 3 empates y 2 juegos perdidos?
12P7,3,2=12!/7!*3!*2!=479001600/60480=7920 maneras.
lunes, 27 de julio de 2009
formas de determinar un conjunto
Pueden determinarse por dos formas:
Las cuales son:
por extension:
Se hace escribiendo dentro de una lleve los nombres de los elementos del conjunto
EJEMPLO:
POR COMPRENSION:
Se realizara escribiendo dentro de llaves una caracteristica de los elementos del conjunto y solamente de ellos.
EJEMPLO:
(Meses del año o bien) , o bien de esta forma: X/X es un mes del año, que se lee: conjunto de elementos x tal que x es un mes de año.
interseccion de conjuntos
dado: AnB.
se colocan los elementos de A y los de B se colocan solo los que no esten en A porque no pueden repetirse. y si en dado caso se diera que los elementos d A no esten en B se dira que es un conjunto disjunto.
Quiere decir que la interseccion seran los elementos que se repitan en los dos conjuntos.
EJEMPLO:
A=(2,4,6)
B=(4,6,8,10)
C=(10,14,16,26)
ENTONCES=
AnB=(4,6)
AnC=(0)
martes, 14 de julio de 2009
CONJUNTOS
Que es un elemento?
es cada uno de los objetos por los cuales esta conformado un conjunto determinado